Lunes, 9 Noviembre, 2015 - 12:05

UNNE: estudian el crecimiento de tumores aplicando ecuaciones matemáticas

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Una investigación en la UNNE trabaja en el desarrollo de un método basado en ecuaciones matemáticas para simular el crecimiento de tumores y poder así estimar su evolución natural, la respuesta a posibles tratamientos médicos, entre otros parámetros.
 
Se trata de una investigación básica que se lleva a cabo en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la UNNE, a cargo del doctor Germán Torres, investigador de la UNNE y CONICET.
 
“Es un problema de matemática aplicada a la biología” explicó Torres quien detalló que por medio de ecuaciones matemáticas se pueden estimar parámetros en tumores cuyos valores es difícil estimar en el laboratorio.
 
Se simula un tumor que se cultiva in-vitro al cual se le aplican ciertas condiciones ambientales, necesarias para poder medir distintas situaciones bajo las cuales hacer crecer el tumor.
 
Luego se trabaja con ecuaciones matemáticas que son un modelo que permite estimar cambios en el crecimiento del tumor asociados a distintos parámetros que se introducen.
 
El modelo consiste de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales cuyo dominio espacial es el tumor que cambia de tamaño a medida que el tiempo transcurre.
 
Hasta el momento se trabajó con las técnicas de “Metodología Adjunta” y “Métodos sin Derivadas”, que sirven para minimizar una función matemática cuyo mínimo es el parámetro buscado.
 
 Las técnicas para poder resolver las ecuaciones diferenciales que conforman el modelo pueden ser: (a) elementos finitos, o (b) diferencias finitas.
 
Planteado así el modelo matemático,  es posible la estimación de los parámetros ajustando la solución numérica del modelo con datos reales.
 
Estas definiciones técnicas brindas por el doctor Torres son necesarias para mostrar la utilidad del análisis numérico y cálculo matemático para una aplicación específica como sería el estudio de crecimiento  de tumores.
 
“El cálculo matemático tiene numerosas aplicaciones en la resolución de cuestiones concretas como la planificación del tránsito, modelos de distribución de cargas, estudios de meteorología, entre otras tantas posibilidades. Nosotros la estamos aplicando para poder simular el crecimiento de tumores en distintas condiciones” explicó Torres.
 
Reiteró que la investigación es básica pero el objetivo es lograr un modelo que se pueda chequear con la realidad.
 
Así, se podrían estimar diversos parámetros (como por ejemplo la efectividad de una droga) que permitiría simular más precisamente la evolución de un tumor y obtener características de una droga. Esto permitiría deducir parámetros desconocidos a través de observaciones del radio del tumor.
 
Dentro de las etapas del proyecto se prevé analizar la capacidad del modelo para representar los fenómenos biológicos involucrados y en un futuro poder usar este modelo para poder estimar otros parámetros relevantes en el estudio de tumores.
 
El doctor Torres se desempeña en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura (FACENA) y como investigador del CONICET integra el Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica (IMIT). Previo a su llegada a la UNNE era investigador en la Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba.